# Домашнє завдання · NumPy: масиви > Лекція: [lecture.html](lecture.html) · Практика: [practice.ipynb](practice.ipynb) · Тест: [quiz.html](quiz.html) Дані тут інші, ніж у лекції, — навмисно: якщо та сама механіка працює на чужій задачі, значить, справа не в завченому прикладі. Працюємо з **показаннями метеостанцій**: таблиця «станція × година», у комірці температура в градусах. Усе роби в окремому файлі `pogoda.py` або в новому зошиті — практику не редагуй, вона знадобиться для звірки. Дані генеруй так і ніяк інакше, щоб числа збігались із критеріями нижче: ```python import numpy as np генератор = np.random.default_rng(2024) температури = генератор.normal(12.0, 6.0, size=(6, 24)).round(1) # 6 станцій × 24 години станції = ["Лиман", "Гора", "Поле", "Ліс", "Берег", "Місто"] ``` --- ## 🟢 Рівень 1 — База Роздивись масив і навчись діставати з нього шматки за координатами. 1. Надрукуй паспорт масиву: `shape`, `ndim`, `size`, `dtype`, `itemsize`, `nbytes` — кожне з підписом, що воно означає. 2. Порахуй, скільки памʼяті займав би той самий набір чисел у вигляді вкладеного списку. Заміряй чесно через `tracemalloc`, а не на око. 3. Дістань і надрукуй з підписами: температуру на станції «Поле» о 15-й годині; увесь день станції «Берег»; 8-му годину на всіх станціях; прямокутник «станції 1-3, години 6-12». 4. Переведи весь масив у Фаренгейти однією векторною дією (`градуси * 9 / 5 + 32`) — без жодного циклу. **Зроблено, якщо:** - проходить `assert температури.shape == (6, 24) and температури.size == 144`; - проходить `assert температури.nbytes == температури.size * температури.itemsize`; - проходить `assert температури[2, 15].round(1) == температури[2][15].round(1)` — і поруч коментар, чому обидва записи дають те саме, але перший кращий; - проходить `assert температури[1:4, 6:12].shape == (3, 6)`; - проходить `assert np.allclose(у_фаренгейтах, [[г * 9 / 5 + 32 for г in рядок] for рядок in температури])` — тобто векторна дія дала те саме, що ручне включення; - у файлі надруковано два числа памʼяті (масив і список) і в скільки разів вони різняться. --- ## 🟡 Рівень 2 — Плюс Тепер підсумки, осі, транслювання й маски — і жодного `for` по елементах. 1. Порахуй середню температуру **по станціях** і **по годинах**. Надрукуй обидва масиви з підписами й поясни в коментарі, чому в одному випадку `axis=1`, а в іншому `axis=0`. 2. Знайди для кожної станції її найтеплішу годину — через `argmax` з віссю, а не циклом. 3. Побудуй масив `аномалії` = наскільки кожне вимірювання відхиляється від середнього **по своїй станції**. Скористайся `keepdims=True`. 4. Побудуй масив `холодні` — маску «нижче за нуль». Порахуй, скільки таких вимірювань усього і скільки їх на кожній станції. 5. Одним рядком зроби `безпечні` — копію масиву, у якій усе нижче за нуль замінено на 0, а решта лишилась як була. Оригінал при цьому має вціліти. **Зроблено, якщо:** - проходить `assert середнє_по_станціях.shape == (6,) and середнє_по_годинах.shape == (24,)`; - проходить `assert np.allclose(середнє_по_станціях.mean(), температури.mean())` — і поруч коментар, чому це працює саме тут і зламалося б, якби рядки мали різну довжину; - проходить `assert np.allclose(аномалії.sum(axis=1), 0.0)` — сума відхилень від власного середнього завжди нуль; - проходить `assert холодні.sum() == сума_вручну`, де `сума_вручну` порахована звичайним вкладеним циклом; - проходить `assert безпечні.min() >= 0 and температури.min() < 0` — тобто оригінал не постраждав; - у файлі немає жодного `for` по елементах масиву (цикли по назвах станцій для друку — можна). --- ## 🔴 Рівень 3 — Виклик Досліди межі: де вигляд кусає, де транслювання падає й де векторизація перестає вигравати. 1. Напиши дві функції з однаковою логікою — «обнулити першу годину доби на всіх станціях»: `зіпсувати(масив)`, яка пише прямо у зріз переданого масиву, і `безпечно(масив)`, яка починає з `дані = масив.copy()`. Доведи `assert`-ами: після `безпечно` оригінал цілий, після `зіпсувати` — ні. Другий `assert` спіймай через `try/except AssertionError`, щоб файл усе одно дорахувався до кінця. 2. Збери **таблицю поєднань форм**: для пар `(6, 24)` з `(24,)`, `(6,)`, `(6, 1)`, `(1, 24)`, `(24, 1)`, а також окремо для пари `(6, 1)` з `(1, 24)` спробуй додавання й запиши в таблицю або форму результату, або текст помилки. Кожен рядок поясни одним реченням: яка вісь із якою зіткнулась. 3. Порівняй швидкість на трьох розмірах — 1 000, 100 000 і 5 000 000 елементів — для трьох способів однієї дії `× 9 / 5 + 32`: цикл `for` зі списком, спискове включення, векторна дія. Виміряй `timeit.repeat(..., repeat=7)` і бери мінімум. Побудуй табличку з трьох рядків і чотирьох стовпців. 4. Знайди в цій табличці розмір, на якому **пришвидшення падає** порівняно з попереднім рядком, і поясни причину числом: порахуй `nbytes` масиву на кожному розмірі й назви, з якого моменту дані перестали вміщуватись у кеш процесора. 5. Порахуй ту саму таблицю аномалій із рівня 2 у трьох типах: `float64`, `float32` і `float16`. Для кожного надрукуй `nbytes` і максимальне відхилення від `float64`-версії. Зроби висновок одним реченням: де економія памʼяті виправдана, а де вже ні. **Зроблено, якщо:** - `assert np.array_equal(до, після)` після `безпечно` проходить, а такий самий `assert` після `зіпсувати` падає й це падіння спіймано та надруковано; - у таблиці з пункту 2 є щонайменше одна форма, яка **падає**, і одна, де розтягуються **обидва** масиви; - у табличці з пункту 3 всі дванадцять чисел заповнені, і найшвидший стовпець — векторний; - названо конкретний розмір із пункту 4 і поруч стоїть його `nbytes` у мегабайтах; - у пункті 5 надруковано три значення `nbytes` і три максимальні відхилення, і відхилення `float16` виявилось на кілька порядків більшим за відхилення `float32`. --- ## Підказки - **Рівень 1, пункт 2.** `sys.getsizeof` для списку покаже лише масив посилань і збреше в рази. Чесну відповідь дає `tracemalloc.start()` / `get_traced_memory()` навколо самої побудови списку — і не забудь `del` між двома замірами, інакше другий побачить памʼять, яку тримає перший. - **Рівень 2, пункт 1.** Не намагайся запамʼятати «станції — це нуль». Дивись на форму: тобі потрібні шість чисел, отже, з `(6, 24)` має зникнути двадцять чотири. - **Рівень 2, пункт 5.** Потрібна функція, яка не викидає елементи, а замінює їх, зберігаючи форму. Вона згадана в розділі 09 лекції. - **Рівень 3, пункт 1.** Різниця між функціями — рівно один рядок. Саме тому цю помилку так важко помітити в чужому коді: він виглядає бездоганно. - **Рівень 3, пункт 2.** Форми порівнюються **з кінця**. Якщо здається, що `(6, 24)` і `(6,)` мають поєднатись, бо шістка є в обох, — випиши обидві форми вирівняними праворуч і подивись, що з чим насправді стикається. - **Рівень 3, пункт 4.** Кеш останнього рівня у звичайного ноутбука — одиниці мегабайтів. Шукай розмір, на якому `nbytes` цю межу перетинає; далі час починає зʼїдати не арифметика, а перевезення байтів. - **Рівень 3, пункт 5.** У `float16` на мантису лишається десять бітів. Це приблизно три десяткові знаки на все число — для температури 12.3 ще терпимо, для суми тисячі таких чисел уже ні.