Тест самоперевірки

Лінійна регресія

Обери відповідь — і одразу побачиш пояснення. Помилитись тут корисніше, ніж на іспиті.

← до лекції
Відповіді0 / 6   правильних: 0
Питання 1 / 6

Модель дала R² = −0.4. Що це означає?

Чому так. R² = 1 − SSres/SStot. Якщо помилка моделі більша за помилку моделі-середнього, дріб стає більшим за одиницю, і R² іде в мінус. Найчастіша причина — груба помилка: переплутані ознаки, оцінка на інших даних або забута стандартизація.
Питання 2 / 6

Чому в робочому коді радять np.linalg.solve замість np.linalg.inv?

Чому так. Обернути матрицю, а потім помножити — це більше операцій і більше накопиченої похибки, ніж розвʼязати систему напряму. Особливо помітно, коли матриця погано обумовлена: inv може дати відверте сміття там, де solve ще тримається.
Питання 3 / 6

Навіщо стандартизувати ознаки перед градієнтним спуском, якщо для нормального рівняння це не потрібно?

Чому так. Нормальне рівняння розвʼязує систему точно — масштаб йому байдужий. Градієнтний спуск іде по поверхні: якщо одна ознака в сотнях, а інша в одиницях, лінії рівня витягуються, і крок, нормальний уздовж пологої осі, завеликий упоперек крутої. Спуск починає зигзагом битися об стінки яру.
Питання 4 / 6

Ти додав до моделі ознаку з чистим випадковим шумом. Що станеться зі звичайним R² на навчальних даних?

Чому так. Модель завжди знайде спосіб трохи підлаштуватись навіть під випадковість, тому R² на навчальних даних майже ніколи не спадає від нових ознак. Саме тому для порівняння моделей із різною кількістю ознак беруть скоригований R², який штрафує за кожен зайвий параметр.
Питання 5 / 6

Залишки моделі лягли чіткою дугою. R² при цьому 0.95. Який висновок правильний?

Чому так. Високий R² не рятує: він міряє частку поясненої мінливості, але нічого не каже про форму помилки. Дуга на графіку залишків означає, що в даних лишилася закономірність, якої пряма не бачить. Це саме порушення L з абревіатури LINE.
Питання 6 / 6

Чому MSE карає викиди сильніше за MAE?

Чому так. Обидві метрики враховують усі точки й обидві ігнорують знак. Різниця у швидкості зростання: 20² = 400, а 10² + 10² = 200. Тому моделі, що мінімізує MSE, вигідніше зіпсувати прогноз для багатьох точок, аби лише не мати одного великого промаху — і одна аномалія здатна перетягнути пряму.